图4 双级压缩双气冷器中间补气回热系统

热力学计算模型如下。

假设总质量流量为单位质量流量1，补气回路质量流量为a（补气流量比），则单位制热量以式(10)表示，单位压缩机耗功以式(11)表示，制热性能系数以式(12)表示。

1.1.5 模型假设

为简化模型，对循环系统作以下假设。

（1）系统在稳态下运行，忽略系统在运行与补气压缩过程中的压力损失和热损失。

（2）补气入口（补气系统中）及蒸发器出口CO2皆为饱和气态。

（3）根据GB —2012 要求[12]，热泵出水/回水温度为65℃/40℃，设气体冷却器的换热窄点温差为5℃，则气体冷却器出口温度为45℃。

（4）蒸发温度比环境温度低10℃。

（5）中间压力（低压压缩机排气压力和补气压力）为高低压侧压力的几何平均值，以式(13)表示。

（6）级间冷却供热为逆流换热，蒸发器后回热器过热度为20℃，使得气体冷却器的CO2入口温度足够高，以保证级间冷却满足供热水温度为65℃的要求。

（7）压缩机压缩过程为绝热非等熵过程，选用Bitzer 4MTE 型号压缩机为样本，对压缩机效率ηc与压比Rp关系进行拟合，得到拟合公式见式(14)。

式 中，a=-2.×10-4；b=7.02081×10-3；c=-0.07892；d=0.；e=-1.；f=2.08098；g=-0.。

拟合曲线以及参数点如图5所示，其拟合优度R2为0.，最大误差为2.28%。

1.2 热负荷模型

图5 压缩机效率与压比关系拟合曲线

在本研究中，将热泵系统应用于100m2居民住宅供暖。考虑到不同地区环境温度存在一定的差异，特选取分别代表3个建筑气候区域（严寒地区、寒冷地区、冬冷夏热地区）的样本城市——沈阳、北京、上海，3个城市的居民住宅供暖设计参数见表1。

表1 居民住宅供暖设计参数参数供暖面积/m2 HLET/℃设计采暖室外温度/℃建筑采暖热指标/W·m-2城市沈阳100 18-16.9 69北京100 18-7.6 61.8上海100 18-0.3 58

表1 中所示建筑采暖热指标仅为设计采暖室外温度所对应的定值，但对于不同的室外环境温度会对应不同的热负荷。根据欧洲标准EN —2008[13]，热负荷Q与其所对应的环境温度Tamb呈线性关系，以式(15)表示。

式中，Qdes为设计采暖热负荷（建筑采暖热指标与采暖面积的乘积），kW；Tdes为设计采暖室外温度，℃；HLET 为供暖的极限室外环境温度（heating limit external temperature），℃。本研究中，HLET=18℃，当环境温度达到此温度时，供暖热负荷为0。求出某一环境温度所对应的热负荷后，一年中对应该环境温度的供热量Eh可由式(16)得出。

式中，t 为不同环境温度对应的累计时长，h。根据典型年气象参数[14]，3 个样本城市不同环境温度下的热负荷Q和累计时长t如图6所示。

图6 环境温度所对应的热负荷及时长分布

1.3 经济性模型

为了研究热泵系统的经济性，定义综合考虑初始投资成本和运行成本的总投资成本（total investment cost，TIC），以式(17)表示。

式中，IIC 为初始投资成本（initial investment cost），CNY；AOC 为年运行成本（annual operating cost），CNY；n为运行年数。

初始投资成本IIC 为投入热泵系统设备的花费，主要包括压缩机、蒸发器、气体冷却器（冷凝器）、回热器以及附加设备的成本，表2 给出了压缩机和换热器的成本估算公式[15]。其中，蒸发器为翅片管式换热器，其他换热器均为套管式换热器，换热器的结构参数与相关换热关联式见表3和表4。此外，本研究中CO2热泵系统附加设备成本为主要设备成本的15%[16]，考虑到附加设备成本的相似性，R134a 单级系统的附加设备成本设为与CO2单级系统相同。

表2 设备成本估算公式公式Ccom（CO2）=W0.4488 Ccom（R134a）= CHE，tube-in-tube= CHE，fin-tube=设备CO2压缩机R134a压缩机套管式换热器翅片管式换热器

注：W为压缩机设计功率，kW；A为换热面积，m2。

表3 换热器结构参数换热器类型套管式换热器数值/mm 19翅片管式换热器参数外管外径外管管壁厚度内管外径内管管壁厚度管外径管壁厚度翅片厚度翅片间距横向管间距纵向管间距迎风长度迎风宽度2 7 1 7 0.7 0.15 2 21 18.166 400 170

年运行成本AOC 为热泵系统一年的电费与维护成本之和，以式(18)表示。

式中，cele为电费单价，CNY/(kW·h)；Eele为年总耗电量，kW·h；MC为维护成本，CNY。本研究中，cele=/(kW·h)，MC 为初始投资成本IIC的1%[20]。Eele可由式(19)得出。

文章来源：《经济科学》 网址: http://www.jjkxzz.cn/qikandaodu/2021/0517/830.html

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