薰黪{决策参考。一 i．0=∑xi≈一8i，i=1∥2…，m珏∑y。≈，r=1“2…．，s厶：l‘6’J=1 s。≥6，，i=l，2，……，m又8：≥o，Vi,j在这个模型中，左边的x，。和Y。分别被i，。≤孙和；。≥y，。代替，i。，y。表示有效前沿面上的点，它们实际上是用来评价方程(5)中决策单元DMU。等产量曲线上的点，由方程(5)求解出，分别为：{Xi0一-Xi0--Si。’i‘1’…一(7) l^●+【yw)_y村+s，，r=-I，…，s．这些就是方程(6)左边的值。同FGL模型的弱有效相比，找到非0松弛的无效松弛量如同计算得到机>1。因此，决策单元DMU。在方程(7)中将有效，当且仅当对于方程(7)中所有的i和r满足x m=xm和y萨ym在方程(6)中有r=l，…，S个产出限制方程，这些y，。不被方程(6)所允许，从另一个方面讲，投入限制允许增加每个投入以获得新的值x。+0。(8．>0)而不使投入变坏。方程(6)寻求最大化增加，但8．≤S．限制了这些值，因此不能超过由方程(5)得到的i=l，…，Ill的松弛量。事实上，这种不等限定表示投入i的数量同拥挤相关，即，s．‘S，一，～．，i=l，…，m(8)它是同投入i相关的拥挤数量，而8．同技术无效相关的数量，因此s：。>0，当且仅当s，>o．。三、案例及测算结果商业银行是我国金融业的主体，也是我国国民经济的命脉。为我国经济发展和人民生活水平的提高发挥了重要的作用。但是随着中国金融管制的放松和加入WTO后外资银行的进入，银行之间的竞争必会越来越激烈。影响银行竞争力水平的—个最重要因素就是效率，如何提高中国商业银行的效率是监管当局和银行经营决策者面临的—个亟待解决的问题。因此，明确和正确评价中国商业银行效率的现状，探索提高中国商业银行无效的原因和寻找改进措施是当务之急。目前在国内的研究中，采用数据包络分析(DEA)方法对商业银行的效率进行分析的文章已经有不少，采用DEA方法对商业银行进行效率分析，实质是依据一定的标准构造一个生产前沿面，考察被评估的银行与该前沿面的差距就是它的效率。目前研究主要集中在有效性研究，但对于无效的程度严重的拥挤研究尚未发现。因此，考察我国表2商业银行是否存在拥挤现象有一定的现实意义。(一)投入产出指标选择和数据根据研究的需要本文选取的投入指标为：固定资产净值、职工人数和可贷资金。其中可贷资金包括存款、同业表1FGL模型的第一阶段和第二阶段计算结果┏━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━━┓┃银行名称┃第一阶段模型┃第二阶段┃拥挤度┃决策单元类型┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃中国工商银行┃100．00％┃100．00％┃100．00％┃DEA有效，无拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃中国农业银行┃98．04％┃100．00％┃9804％┃DEA无效，有拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃中国银行┃9】．8l％┃9212％┃99．66％┃DEA无效．有拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃中国建设银行┃9830％┃％┃98．30％┃DEA无效。有拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃交通银行┃76．20％┃92．13％┃82．71％┃DEA无效，有拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃甲佰头业银仃┃100．oo％┃100．OO％┃100．00％┃DEA有效，无拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃中国光大银行┃98．71％┃98．71％┃100．00％┃DEA无效，无拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃华夏银行┃％┃100．00％┃100．00％┃DEA有效，无拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃中国民生银行┃％┃％┃100．oo％┃DEA有效，无拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃广东发展银行┃86．45％┃86．45％┃100．00％┃DEA无效。无拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃深圳发展银行┃6863％┃68．63％┃100．00％┃DEA有效，无拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃招商银行┃100．00％┃100．oo％┃％┃DEA有效，无拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃兴业银行┃93．56％┃9356％┃100．00％┃DEA无效，无拥挤┃┣━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━━┫┃浦东发展银行┃％┃100．00％┃100．00％┃DEA有效，无拥挤┃┗━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━━━┛CTT模型的第一阶段和第二阶段计算┏━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┓┃┃中国农业┃中国建设┃交通┃广东发展┃┃银行名称┃┃┃┃┃┃┃银行┃银行┃银行┃银行┃┣━━━━━┳━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃┃击┃101．64％┃101_6l％┃120．84％┃113．40％┃┃┣━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃第一步无┃固定资产松弛变量┃┃198．89┃0┃0．30┃┃┣━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃效评估┃职工人数松弛变量┃_30┃．95┃．68┃2171．41┃┃┣━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃┃可贷资金松弛变量┃0┃0┃735．76┃0┃┣━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃第二步过┃固定资产松弛变量┃174．13┃198．89┃O┃013┃┃┣━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃剩评估┃职工人数松弛变量┃．29┃．95┃．68┃0┃┃┣━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃┃可贷资金松弛变量┃0┃O┃735．76┃O┃┣━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃┃固定资产松弛变量┃O┃0┃O┃0┃┃┣━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃拥挤量┃职工人数松弛变量┃．02┃O┃0┃2171．41┃┃┣━━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫┃┃可贷资金松弛变量┃0┃0┃O┃0┃┗━━━━━┻━━━━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┛存款、同业拆借、中央银行借款、借入款项和发行债券等等。选取此三项作为投入指标，既考虑到物质成本、人力成本又考虑到资金成本，因此具有一定的说服力。输出指标为选取存款额和利润，反应了银行获取资金的能力以及银行作为独立盈亏企业的盈利能力。(二)FGL方法测算结果对相关数据采用采用FGL方法可得到如表I的结果。(三)CTT模型测算结果对相关的数据采用cTT方法，在模型的第一阶段中得到中国农业银行、中国建设银行、交通银行和广东发展银行为DEA无效，它们可能存在拥挤现象。对这4家银行进行第二阶段测算，结果见表2(四)测算结果分析从表l的测算结果可以看到中国农业银行、中国银行、中国建设银行、交通银行、中国光大银行、广东发展银行、深圳发展银行和兴业银行在FGL模型第一阶段测算中DEA无效。在这些无效的银行中，中国农业银行、中国银行、中国建设银行和交通银行存在要素拥挤现象，即在这几家银行中存在多投入反而使产出降低现象，其中交通银行拥挤程度较重。表2的测算结果显示中国农业银36撬请舄凌繁行、中国建设银行、交通银行、和广东发展银行CTr模型第一阶段测算中DEA无效。在这些无效的银行中，中国农业银行和广东发展银行存在职工人数上存在要素拥挤现象，测算结果数据显示农业银行的职工人数拥挤程度较重。四、结论通过对投入要素拥挤测度的两个模型进行分析和实证研究可得到如下结论。1．FGL模型测算到无效单元一般要比CTI"模型测算到无效单元多，这是由于两个模型的第一阶段模型采用的模型不同，CTI"方法的第一阶段加了一个规 n模收益可变乞kj=I的限制。J=12．从表1和表2的测算结果可以看出，FGL模型测算得到拥挤度是个相对量，而cTT模型的拥挤度是绝对量。3．由于CGL模型测算到的拥挤现象较少，因此从区分拥挤度效果来看，FGL模型较CTI"模型要好。4．两个模型都显示中国农业银行和广东发展银行存在要素拥挤现象，说明这两家银行有必要优化要素投入，提高资源的利用效率。(作者单位／天津大学管理学院，北京联合大学商务学院)(责任编辑／浩天)

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